地震の震源の深さの簡単な求め方！観測データから計算する仕組みを解説

地震が起きたとき、震源の深さを知ることは「揺れの強さ」「被害の範囲」「地震波の伝わり方」を理解するうえで非常に重要です。しかし「どうやってその深さが分かるのか」という疑問を持つ人も多いでしょう。この記事では、「震源の深さ 求め方」というキーワードで検索する人の視点に立って、観測データを使った深さの計算方法、国内外の最新の仕組み、注意点まで幅広く解説します。初心者にも分かりやすく、かつ専門的にも通用する内容ですので、ぜひ最後までお読みください。

震源の深さ 求め方の基本原理と用語の理解

震源の深さを求めるには、まず地震波の種類やその伝わり方に関する用語を理解することが欠かせません。震源とは地下で地震が始まった点を指し、震央は地表におけるその真上の地点です。震源の深さは焦点の位置（hypocenter depth）とも呼ばれ、地震の影響を予測する際に極めて重要です。基本的に、地震波には縦波（P波）と横波（S波）、そして地表波などがあり、それぞれ速度・伝播経路が異なります。P波は岩盤を圧縮・膨張させる縦振動で最速で到達し、S波はそれより遅く横揺れをもたらします。これらP波とS波の到達時間差（S-P時間）から震源までの距離（震源距離）が概算されますが、深さを正確に求めるには「深さ位相（depth phases）」と呼ばれる反射波や、走時表といった理論モデルを併用する必要があります。これらの基本を押さえることが、以後の方法の理解につながります。

P波・S波の速度とS-P時間

P波とS波がそれぞれ震源から観測点まで到達する速度は岩盤の種類や深さによって異なります。例えば地表付近では、P波の速度がおよそ5km/秒、S波は約3km/秒ほどとされる地域が多いです。P波到達からS波到達までの時間差（S-P時間）を観測することで、震源までの距離が次の式で概算できます：距離＝S-P時間 ÷（1／Vs − 1／Vp）。この距離と複数の観測点からの情報を使って震源の位置（緯度・経度・深さ）を求める初歩がここにあります。

深さ位相（pP・sP）とは何か

深さ位相とは、震源近くで発生したP波やS波が地表で反射し、再び観測点に届く反射成分の波のことを指します。具体的にはpP位相はP波が上昇して地表で反射して戻ってくる過程を含み、sP位相はS波が上がってP波として反射する場合などです。直接到来するP波との時間差を測ることで、震源の深さを精緻に測定することが可能になります。浅い地震ではこれらの位相が明瞭に観測されないこともありますが、中〜深発地震では非常に重要な情報源となります。

走時表と速度モデルの役割

観測される到達時間（走時）を理論的な予測値と比較することで震源深さを求めます。このために使われる理論値を記した表が「走時表」です。日本では陸域用・海域用など複数の速度モデルがあり、観測点標高の補正も加味されて使われています。震源深さを未知数とする反復法や、深さを一定刻みで固定して誤差最小の深さを決定する方法が採られています。速度構造は地殻やマントル内部の密度・鉱物構成などで変化するため、それをどれだけ精細にモデル化するかが精度を左右します。

観測データから震源の深さを求める具体的な手順

観測データを用いて震源の深さを計算する際の流れを具体的に見ていきます。どのデータを使うのか、どのような計算・最適化を行うのか、実際の解析で何がポイントとなるのかを順を追って解説します。これを知れば、地震情報発表時の「深さ約〇〇km」の裏にある仕事が見えるようになります。

観測所からのP波・S波到達時刻の収集

まず全国・地域に設置されている地震計観測所において、P波とS波がいつ観測されたかを記録します。なるべく多くの観測点（最低でも3点以上）を使うことで震源の位置（震央と深さ）が特定しやすくなります。また、波形の鮮明さ・ノイズの少なさも重要です。不明瞭な波形は誤差の原因となるため、信号‐雑音比の良好なデータを選別する処理が一般的です。

震源距離の計算と初期値の設定

P波・S波のS-P時間から震源距離を概算します。定常モデル（Vp・Vsが一定）を仮定した簡易モデルや、大森公式のような経験式もあります。これにより震源がどのあたりかの「おおよその位置」が得られます。次に、震源深さ（深さ方向）を未知数とする方法で初期値を複数設定し、それぞれの深さで「理論走時」と「観測走時」の誤差を計算する準備をします。

深さを含む震源決定の反復法と誤差最小化

震源の緯度・経度・時間・深さといった要素を変数として、観測データとの誤差を最小化する方法を反復的に適用します。具体的にはGeiger法等の反復最小二乗法を改良した方法が多く用いられています。日本では震源深さも未知数とし海域陸域を含む複数の走時表を用いて解を求め、加えて深さを1km刻みで固定した試行も行い、誤差が最も小さい深さを選ぶ方式が採られています。

国内における最新の実践例と走時表モデルの改善

日本で震源の深さを求める実務においても、近年データ収集体制やモデルの改良が進んでいます。最新の海底観測網の活用、複数の速度モデルの使い分け、観測点標高補正などが導入されており、それらが震源深さの精度向上に寄与しています。ここでは2020年以降のモデルの改善などの国内の取り組みを中心に紹介します。

S-net・DONET2など海域観測点の活用

ある海底観測網が新たに設置されたことで、海域で発生する地震についても観測点が増え、データ密度が上がっています。これらの観測点では地殻速度構造が陸域とは異なることが多く、専用の走時表が用意されています。観測点標高（海底または陸上）も補正対象となるようになっており、速度モデルとともに観測点条件への対応が進んでいます。

複数の走時表（JMA2001、JMA2020A/B/C 等）と観測点標高の補正

震源決定には速度モデルを記述した複数の走時表が使われています。陸域用モデル、海域用モデルといった区分があり、それぞれのモデルが地殻内部の速度構造の違いを考慮しています。また、観測点が海底か陸上か、標高がどのくらいかも理論走時の補正に含まれるようになっています。これにより、海域での深さ誤差や遅延走時などの問題が低減されています。

波形モデリングと最新技術（SynDepth等）の導入

波形モデリングは観測された地震波の波形全体を理論的な合成波形と比較する方法です。深さ位相の到達時間や波形形状を高周波成分まで含めてマッチングさせる手法が採用され、震源深さの精度が格段に向上しています。例えば日本国外の解析機関ではSynDepthと呼ばれる手法を使って、teleseismic（遠距離波）観測で精度良く深さを推定している例があります。これらの技術は、震源データが十分集まっている地震に対して特に有効です。

震源の深さを求める際の実際の計算例と注意点

具体的な計算例を通して、震源深さの求め方の流れを具体化します。その際、誤差が生じやすい要因や、観測点配置・波形の質がどう影響するかについても説明します。

仮定モデルでの簡易計算例

ある地震で観測点A・B・CからP波とS波の到達時刻が得られたとします。観測点AでS-P時間が4秒、Bで5秒、Cで6秒だったとします。Vp＝6km/s、Vs＝3.5km/sと仮定すれば、S-P時間から震源距離をそれぞれ計算できます。例えばA点では距離＝4 ÷(1/3.5 − 1/6) ≒距離を算出します。そして複数点の震源距離の交点を求め、震源の緯度・経度とともに深さを未知数として反復法で最適化します。

誤差要因と精度に影響する条件

震源深さの計算には以下のような誤差要因があります：観測点が震源を囲んでいない場合、地震波速度モデルが現実の構造とずれている場合、波形がノイズに埋もれている場合、深さ位相が識別できない場合などです。特に浅い地震では深さ位相が弱くなるため誤差が大きくなる傾向があります。観測点配置が直線状であったり、近くに信号‐雑音比が悪い局が多いと位置・深さともに不確かになることがあります。

データの種類と観測点数の重要性

震源深さを求めるためには、できるだけ多くの観測所からのP波・S波の到達時刻データがあることが望ましいです。加えて地震波の最大振幅や波形の明瞭度（初動の発現の良さ）なども評価され、観測データには重み付けがされます。例えば日本の観測機関では、最も近い観測点距離に応じた重みの設定や、観測点標高・海底AM補正など複数の補正を施して震源決定を行っています。観測点が多く、波形が良好であれば深さの誤差は数キロメートル以内に収まる場合が多いです。

深さ別の地震の影響と防災・告知での深さの意味

震源の深さは地震の被害や揺れ方、伝わる波の性質、そして告知や緊急地震速報での情報の取り扱いに大きな影響を与えます。深さ分類や特定の深さでの減衰、地震波の強さと到達地域の違い、防災対策への応用などを理解することで、「深さ〇〇km」という数値の意味をより具体的に感じることができます。

浅発・中発・深発地震の分類と特徴

一般的な深さの分類はおおよそ次の通りです：浅発地震（0-70km）、中発地震（70-300km）、深発地震（300-700km）。浅発は地表に近いため揺れが強く、被害が大きくなりやすいです。中発では震源までの距離と伝播媒体の減衰が影響し、揺れは浅発に比べて広域に広がりやすいものの強度は分散します。深発地震は非常に深いため、地表での揺れは比較的穏やかになることが多いですが、広い地域に振動が伝わることがあります。

震源深さが地震波減衰と震度に与える影響

震源が深いほど、エネルギーが地中で散逸しやすくなり、地表に到達する揺れは弱くなる傾向があります。ただし大きなマグニチュードの場合は深くても強い揺れを感じることがあります。逆に浅い震源では揺れの強さや揺れの被害が非常に集中しやすく、建物や地盤が受ける力も大きくなります。これらの違いを理解することは、防災上非常に重要です。

緊急地震速報や告知での深さ情報の価値

緊急地震速報では地震発生直後に情報が出されますが、その時点での震源深さは速報値であることが多く、誤差が伴うことがあります。通知やメディアで深さが伝えられる際には「約〇〇km」などの表現がされることが多いのはこのためです。深さの正確さが後の解析で改訂されることもありますので、速報情報を参考にしつつ、正式発表を待つことも大切です。

まとめ

地震の震源の深さを求めるには、P波とS波の到達時刻や深さ位相（pP・sP）などの波形データを用いて、理論走時表と比較しながら緯度・経度・時間・深さを変数として誤差を最小化する方法が基本です。特に観測点数が多く、波形が明瞭であれば精度は上がります。

日本国内では複数の速度モデル（走時表）や海域観測点の活用、観測点標高の補正、最新の波形モデリング技術などが導入されており、それらにより震源深さの推定精度が向上しています。その一方で、浅い地震や観測点配置の不利な場合には誤差が大きくなるので注意が必要です。

震源の深さは揺れの強さや被害の広がりを理解するうえで重要な指標です。この記事を通じて、震源の深さ 求め方の仕組みがより明確になれば幸いです。知識として知っておくことで、防災情報を受け取るときに役立ちます。